六年级数学下册《圆锥的体积》教案设计如下：
一、教学目标
1. 知识目标：使学生理解和掌握圆锥的体积公式，能运用公式正确进行计算。
2. 技能目标：培养学生的观察、操作能力和空间观念，解决实际问题的能力及团队合作的精神。
3. 情感态度目标：渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观点的教育。
二、教学内容
本节课的教学内容为九年义务教育六年制人教版小学数学12册第三单元第42-43页内容，主要包括圆锥体积计算公式的推导和运用。
三、教学重、难点
重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
难点：理解等底等高圆柱和圆锥体积间的倍数关系。
四、教学方法
为了更好地突破重点，化解难点，采用以下教学方法：
1. 直观演示法：通过多媒体教学课件、视频展台等直观教具，帮助学生建立空间观念。
2. 实践操作法：组织学生进行分组操作实践活动，培养学生的动手能力和团队协作精神。
3. 提问法：通过启发式提问，引导学生思考问题，激发学生的学习兴趣。
五、教学步骤
1. 导入新课：通过生活实例引入圆锥体积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知：引导学生观察、分析等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，推导圆锥体积计算公式。
3. 实践操作：分组进行实践操作，验证圆锥体积计算公式的正确性。
4. 巩固训练：设计一系列练习题，帮助学生巩固所学知识。
5. 拓展延伸：讨论圆锥体积在其他领域的应用，激发学生的创新思维。
六、教学工具
多媒体教学课件、视频展台、等底等高、不等底不等高的圆锥和圆柱若干、水、记录卡片等。
通过以上教案设计，有助于学生更好地理解掌握圆锥体积的知识，培养学生的观察、操作能力和空间观念，为后续学习打下坚实基础。